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Tuesday, 2 July 2024

年後のA君の年齢なので、これは30-8=22年後!と分かります。 年齢算 →二人の年齢差は変わらないことを利用して、 「差と比の分配算」として解く 例 変化の前か後が等しい問題 例えば「Aは1020円、Bは480円を持って店で買い物をしたら2人の残り金額が同じになった。AがBの4倍のお金を使った時、Aが使った金額はいくらか?」という問題です。 上の問題と違い、2人が使った金額が違うので「差が等しい」は使えません…とりあえず「前」と「後」の図をかき始めます。 分かることをシンプルに書く Aが使った金額がBの4倍が少し難しいですが、こう書けばよいでしょう。 「後」から「前」に線を引くと… これで「前」の二人の差540=➂ と分かりますね 「差と比」の問題になって ➂=540 と分かりました! あとは今までと同じように、➀(Bが使った金)=540÷3=180円、④(Aが使った金)=180×4=720円と分かります。(ちなみに残った金額は300円です) 変化する分配算(その2) 「後(残り)」が同じ場合、「前」に線を引いて区切ると「差と比」の問題になる AはCの 倍、BはCより 大きく、ABCの合計は の時、ABCは? → 和が等しい問題 やりとり算 例えば「仲良しのABC三人が36個のアメをテキトーに分けた後、6個しか持っていないBに対してAが4個、Cも何個かのアメを分けてあげたらABCのアメの数がぴったり同じになった。はじめABCは何個ずつ持っていましたか?」のような問題です。 この問題には2つの特徴があります。➊アメの合計(和)がずっと36個で変わらない ➋最後は3人が等しくなる 線分図ではなく「やりとり図」を書いて解きます。関連記事「 やりとり算の解き方 」を見て下さい。 やりとり図 ワリカン算 例えば「AB2人で遊びに行って、飲み物売り場でAが二人のジュース代400円を払い、チケット売り場ではBが二人のチケット代2000円を払った」場合、代金の総額2400を÷2(割り勘といいます)した1200円が一人分の代金なので、Aは800円払い足りずBは800円払い過ぎです。そこでAがBに800円払います。これを「清算」といいます。 このような「精算」も二人の間でお金のやり取りをするので「やり取り算」と似ていますが、解き方(図)が異なるので当サイトでは「ワリカン算」と呼ぶことにします。 「ワリカン」算の解き方は関連記事「 やりとり算の解き方 」を見て下さい。 図 ワリカン算を線分図で解いている 変化する分配算は以上です。 小数・分数倍の比(小5) 「3倍」「5倍」のような整数倍だけでなく、「1.

線分図を子どもに教える方法とは？ | | 子どものための教育支援情報サイト｜スタディメンター

→( 一番小さいA を➀とおくと Cは➂, Bは➄で、BとCの差は➁) →( ➁=380だから ➀= 380÷2=190) →( A= 190, C=190×3= 570, B=190×5= 950) 応用テスト (タッチで解答表示) 端数あり →( 2019. 11. 線分図を子どもに教える方法とは？ | | 子どものための教育支援情報サイト｜スタディメンター. 18作成中) 和と差と比 例えば「AはCの3倍、BはCより6大きく、ABCの合計は76」という問題の場合、「和」「差」「比」が全部登場します! とりあえず線分図を書きましょう。 こうですね 「数値=丸数字」になっている箇所がないのでどうするか考えます。2つの考え方があります。 1つ目の考え方は「和差算」風です。Bから差の6を切り取って➀にすれば、合計も76から70に減って、この70=➄と分かります。 考え方その1(和差算風) 余分を切り取ってしまえば、 線分が全部丸数字になります。 真ん中の線はBでは無くなります。 2つ目の考え方は、Bのところに「➀+6」と書き込んで合計を「⑤+6」とすれば「⑤+6=76」になるので⑤=76-6=70と出すものです。どちらかというと「数字が好き」な生徒向けです。 考え方その2(数字と記号で考える) 76=⑤+6 から ⑤=70と分かる このブログとしては1つ目の考え方をすすめます。私の経験上、算数が苦手な生徒にとっては「丸数字にそろえる」という統一方針を覚える方が安心できるからです。 いずれにしろ、⑤=70と分かった後は今まで通り、➀(C)=70÷5=14、B(➀+6)=14+6=20、➂(A)=14×3=42 と分かります。 AはBの4倍でCより13大きく、ABCの合計は113の時、ABCは? →( B を➀とおくと 、A=④, C=④-13) →( Cに13を足して④ にすると、合計は ➀+④+④=⑨ で、これが 113にも13を足した126 と等しい) →( ⑨=126から ➀= 126÷9=14) →( B= 14, A=14×4= 56, C=56-13= 43) 端数2つあり →( 2019. 18作成中です) 様子が変化する問題 ここからは、二人(三人)の様子が「変化」する問題です。 変化する問題は「 変化しないのは何か」を考えて 解きます。 主に3つの場合「差が変わらない」「和が変わらない」「前か後が等しい」があります。 「差」が変わらない問題 変化する量が等しい場合 例えば「Aは900円、Bは700円持っていた。2人が同じ金額を使ったところ、AはBの2倍になった。2人はいくら使いましたか?」という問題です。 「変化前」「変化後」の2つの図を書き、差が等しいことに注目して解きます。 計算が全て終わった状態 詳しい説明を見たい問題を解きたい人は「 年齢算や差が等しい問題 」を見て下さい。 時間の経過(年齢算) 例えば「現在、A君は8歳でお父さんは38歳です。お父さんの年齢がA君の2倍になるのは何年後ですか?」のように、時間が経過することで二人の年齢の「比」が変化する問題を「年齢算」と言います。 二人の 年齢の「差」は何年経っても変わらない ので、上で解いた「変化の量が等しい」問題と同様に解けばOKです。 例題では、現在のA君とお父さんの年齢差38-8=30はずっと変わらないので、?年後のA君の年齢が➀、お父さんの年齢が➁で二人の差➀=30と分かります。 年齢算の線分図: 変化が分かるように 横に並べて書くことも多い。 ➀=30と分かる ➀30=?

小学3年生・4年生】ちがいに目をつけて。3つの数の線分図の書き方・問題のとき方 | そうちゃ式 分かりやすい図解算数(別館)

親子の年齢「差」は増えるでしょうか?減るでしょうか? 親子の年齢「差」はずっと変わりません! ですからAさんとお母さんの年齢の「差」はずっと25歳です。 すると、Aさんとお母さんの年齢の和は43、差が25(母が大きい)と分かります。 Aさんの年齢は(43-25)÷2=9歳と分かります。 答: 9 歳 ここまで出来れば「普通の」和差算は大丈夫でしょう! 次は「3つの数の和差算」です。 3つの数の和差算 「3つの数の和差算」(「 三和差算 みわさざん 」と命名)は3つの数の合計(和)と「差」が2つ示されている、こういう問題です。 3つの和差算の例 合計が29になる大中小3つの数がある。中は小より4大きく、大は小より10大きい。大中小はそれぞれいくつか?

⑤=12÷③×5=20 このように一発で計算して下さい。 20 ➐=56 の時、➍はいくつ? ❹=56÷❼×4=32 32 ➅=36、➌=33 の時、➉+➎は? とりあえず ➉=36÷6×10=60、➎=33÷❸×5=55 →➉+➎=60+55=115 115 できましたか? 小まとめ 二量の線分図 「和」「差」「比」の三種類がある →「 丸数字 = 普通の数 」という関係を見つけたら、 普通の数 ÷ 丸数字 で➀を求めて利用する (例) ➅ = 24 の時、⑪は? → 24 ÷ ➅ =4=➀ → ⑪=4×11=44 そうちゃ では、実際に分配算を解いていきましょう! 和と比の分配算 はじめは「和」と「比」の問題です(「和比算」とでも呼びましょうか) ピッタリ倍(端数が無い)の場合 まず「2倍」「3倍」のようなピッタリ倍の場合の例題を解いてみます。 1-1: 和と比の分配算(端数なし) AがBの3倍でAとBの和が88のとき、A、Bを求めなさい。 「AがBの3倍でAとBの和が88」 ➀=88÷④=22と分かります 2つの線分図A➂とB➀と和88を書きます。 AとBの和は丸数字で➂+➀=➃とも表せるので「88=➃」と分かります。 「丸数字=普通の数」が分かったので➀を88÷➃=22と出せば、A➂=22×➂=66、B➀=22が答え。 A: 66, B: 22 ここでも 丸数字と普通の数(数値)をイコールで結んだ関係を見つける のが大切です。 分配算の解き方 線分図を書き「 丸数字=数値 」になっているところを見つける。 「 数値÷丸数字 」で ➀の大きさ を出す ➀を何倍かして答えを求める 類題で定着させましょう。 以下の問いに答えなさい。 AがBの4倍でAとBの和が85の時、AとBはいくつか? 「AがBの4倍でAとBの和が85」 ➀=85÷➄=17(B) ➃=17×➃=68(A) A: 68, B: 17 BがAの12倍でAとBの和が117の時、AとBはいくつか? 「BがAの12倍でAとBの和が117」 ➀=117÷⑬=9(A) ⑫=9×⑫=108(B) A: 9, B: 108 類題1-2:図形分野との融合問題 (1)三角形ABCにおいて角Bが角Aの2倍で角Cの外角が132°の時、角Aを求めよ。 「角Bが角Aの2倍で 角Cの外角が132°。角A?」 説明書き (2)面積が64cm 2 の台形ABCD(ADとBCが平行)がある。ABCDの高さが8cmで下底が上底の3倍の時、上底の長さは?

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