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3つの点から円の方程式を求める円の方程式はの他に …① と表すこともできます。 ※円の中心、半径の長さがわかる時に使用 ※3つの点を通ることがわかっている時に使用このようにして使い分けます。それでは早速、①を使った問題をみてみましょう。 3点(2,1)、(4,-7)、(-1,-3)を通る円の方程式を求めよ ①式にそれぞれ代入をして …② …③ …④ ②-③より …⑤ ③+④より …⑥ ⑤-⑥より、 ⑤に代入して、、を②に代入して以上のことから、この円の方程式はとなります。少し数字が大きいですが、心配なときは確かめ算を行なってください。数値が当てはまれば式が正解だと安心できるはずです。

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子どもの勉強から大人の学び直しまでハイクオリティーな授業が見放題この動画の要点まとめポイント 3点を通る円の方程式の決定これでわかる! ポイントの解説授業 POINT 浅見尚先生センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。 3点を通る円の方程式の決定友達にシェアしよう!

>なぜ「(1/21)aになるのか?」を教えてください。まず、未知の変数が3つあるのに、方程式が2つしかないので、本来であれば、a, b, cは1つの値に定まらない。それに求めるのは法線ベクトルなので、比率が変わらなければ、そのような値で表しても問題ない。自分のときかたで、法線ベクトルは、 (a, b, c)=(a, (-34/21)a, (1/21)a)という関係になる。これはaを1としたときのbとcの比率を表したものになる。またaはabc≠0よりa≠0となるため、計算上の法線ベクトルは、 (1, -34/21, 1/21)となる。ただ、これだと分数になり、取り扱いが面倒であるのと、上記で書いた通り、比率そのものが変わらなければ、どのような値でも問題ない。よって、x, y, zを各々21倍して、法線ベクトルを (24, -34, 1) として、取り扱いがしやすい整数比にしている。あと、c=21aでは、aを基準としたときの法線ベクトルの比率にならないのと、ベクトル(3, 2, 5)とベクトル(5, 3, -3)に共通な法線ベクトルにならないから。この回答へのお礼詳しく解説を頂きありがとうございました。お礼日時:2020/09/21 00:15 >解答なのですが、なぜc=(1/21)aになるのでしょうか? 三点を通る円の方程式エクセル. b=(-34/21)aを(2)に代入すると、 5a+3(-34/21)a-3c=0 5a-(34/7)a-3c=0 (35/7)a-(34/7)a-3c=0 (1/7)a-3c=0 3c=(1/7)a c=(1/21)a この回答へのお礼解答ありがとうございます。 c=21aでは、だめなのでしょうか? なぜ「(1/21)aになるのか?」を教えてください。よろしくお願いします. お礼日時:2020/09/20 22:52 直線 (x-4)/3 = (y-2)/2 = (z+5)/5 上の点を 2つ見つけよう。 (x, y, z) = (4, 2, -5)+(3, 2, 5) = (7, 4, 0), (x, y, z) = (4, 2, -5)-(3, 2, 5) = (1, 0, -10), なんかが挙げれれるかな。 3点 (7, 4, 0), (1, 0, -10), (2, 1, 3) を通る平面を見つければよいことになるので、その式を ax + by + cz = d として各点を代入すると、 a, b, c, d が満たすべき条件は連立一次方程式を解けば、すなわちよって求める方程式は 21x - 34y + z = 11.

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