二 次 関数 最大 最小 場合 分け
Today's Topic 特定の条件で値が切り替わるとき、場合分けをすれば良い。 どんな条件でも値が一定ならば、場合分けは必要ない。 小春 場合分けってなんか苦手。。。どんな風に分ければいいのかわかんない。 場合分けは「値が切り替わるポイント」で行うといいんだよ。 楓 小春 「値が切り替わるポイント」? このポイントは二次関数を元に考えると、非常にわかりやすいよ! 楓 小春 じゃあ今日は、場合分けのポイントについて教えて欲しいな! こんなあなたへ 「二次関数の場合分けって何? 」 「場合分けの必要性と、するべき適切なタイミングがわからない」 この記事を読むと・・・ 場合分けしなきゃいけない場面をしっかり把握することができるようになる。 場合分けの仕方がわかるようになる。 こちらもぜひ! 二次関数で学ぶ場合分け|二次関数の性質 楓 まずは二次関数について復習しておこう!
- 2次関数｜2次関数の最大値や最小値を扱った問題を解いてみよう | 日々是鍛錬 ひびこれたんれん
- 2次関数の問題で、最大値と最小値を同時に求めなければいけない問題... - Yahoo!知恵袋
- やさしい理系数学例題1〜4 高校生 数学のノート - Clear
2次関数｜2次関数の最大値や最小値を扱った問題を解いてみよう | 日々是鍛錬 ひびこれたんれん
2 masterkoto 回答日時: 2021/07/21 16:54 解を持たないのに、何故 kx^2+(k+3)x+k≦0に≦が付いているのかが理解出来ません。 もし=になれば解を持ってしまうと思うのですが >>>グラフ化してやるとよいです 不等式は一旦棚上げして左辺だけを意識 y=kx^2+(k+3)x+k・・・① とおくと kは数字扱いにして、これはxの2次関数 ゆえにそのグラフは放物線ですが kがプラスなのかマイナスなのかによって、グラフが上に凸か下に凸かに わかれますよね(ちなみにk=0の場合は 0x²+(0+3)x+0=3x より y=3xという一次関数グラフになります) ここで不等式を意識します ①と置いたので問題(2)の不等式は y>0 と書き換えても良いわけです するとその意味は、「グラフ上でy座標が0より大きい部分」です そして「kx^2+(k+3)x+k>0」⇔「y>0」が解をもたない(kの範囲を求めよ)というのが題意です ということは 「グラフ上でy座標が0より大きい(y>0の)部分」がない…②ようにkの範囲をきめろということです つまりは 模範解説のように 「グラフの総ての部分でy座標≦0」であるようにkをきめろということです ⇔すべてのxでkx²+(k+3)x+k≦0…③ もし、グラフ①がy座標=0となったとしても②には違反してないでしょ! ゆえに、y=0⇔y=kx^2+(k+3)x+k=0となるのはOK すなわち ③のように{=}を含んでOK(ふくまないと間違い)ということなんです どうして、k<0になるのか分かりません。 >>>k>0ではxの2次の係数がぷらすなので グラフ①が下に凸となるでしょ そのような放物線はたとえ頂点がグラフのとっても低い位置にあったとしても、かならずy座標がプラスになる部分ができてしまいまいますよね (下に凸グラフはグラフの両端へ行くほどy座標が高くなってかならずプラスになる) 反対に 上に凸グラフ⇔k<0なら両端にいくほどグラフのy座標は低くなるので頂点がx軸より下にあれば グラフ全体のy座標はプラスにはならないのです。 ゆえに②や③であるためには k<0は必要な条件となりますよ(K=0は一次かんすうになるので除外)) この回答へのお礼 詳しい説明をありがとうございます。 お礼日時:2021/07/22 09:44 No.
2次関数の問題で、最大値と最小値を同時に求めなければいけない問題... - Yahoo!知恵袋
回答受付中 質問日時: 2021/7/31 20:26 回答数: 1 閲覧数: 28 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 (2)の解き方と答えを教えてください 二次関数 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 18:28 回答数: 3 閲覧数: 38 教養と学問、サイエンス > 数学 二次関数の初歩的な質問です。 グラフを書きたいのですが、平方完成のやり方が分かりません。X²の... X²の係数が1の時とそうじゃない時も教えて欲しいです。 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 11:31 回答数: 2 閲覧数: 10 教養と学問、サイエンス > 数学
やさしい理系数学例題1〜4 高校生 数学のノート - Clear
(サイエンス・アイ新書) です。図解してあるので、関数に苦手意識がある人でも読みやすいでしょう。 高校数学で学ぶ2次関数・指数関数・対数関数・三角関数について、その関数が生まれた身近な現象から説明し、それぞれの関数の性質を考える過程に多くのページを割きました。 書籍の紹介にもあるように、身近な現象を例に挙げて話が進むので、イメージしやすいかと思います。興味のある人は一読してみてはいかがでしょうか。 宮本 次郎 SBクリエイティブ 2016-01-16 さいごに、もう一度、頭の中を整理しよう 平方完成して、軸・頂点・凸の情報を確認する。 場合分けが必要な場合、パターンごとにグラフを書き分ける。 軸と定義域の位置関係から $x$ の不等式を作り、それを場合分けの条件式とする。 定義域内のグラフをもとに、最大値や最小値をとる点の $y$ 座標を求める。 これらを整理して記述すれば、答案完成。 作図する習慣を付ける。
場合 分け の範囲についてです。=の入れる方を逆にしていい場合がありますが、この問題の(1)も大丈夫 も大丈夫ですよね? 解答は 0