ブラックホーク・ダウンごっこ 2013 レビュー - 交点の座標の求め方【中学数学】～１次関数＃３ - Youtube
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レンジャー部隊とデルタ部隊の違いはなんでしょうか? 映画『ブラックホーク ダウン』を観て思ったのですが、教えてくれると助かります。 また「5ヤード以内はレンジャーの助けがいる(?)…」みたいなことを言ってますが、なんででしょうか? 補足→もう1つだけ質問です。 レンジャー部隊とデルタ部隊は仲が悪いのでしょうか? 回答よろしくお願いします!
例題:連立方程式\(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 10 \\ (x-2)^2+(y-1)^2=5 \end{array} \right. 交点の座標の求め方 excel. \end{eqnarray} \)を解け 先ほどと違いx=(yの式)にはしにくいのでこのような時は加減法も混ぜます。どちらもx 2 やy 2 の係数が1であることから (上の式)-(下の式)を計算すれば1次式になる ことを利用します。 答え 展開すると \(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = 10 \\ x^2-4x+y^2-2y = 0 \end{array} \right. \end{eqnarray} \) 上の式から下の式を引くと 4x+2y=10 よってy=5-2x これを上の式に代入すると x 2 +(5-2x) 2 =10 5x 2 -20x+15=5(x-1)(x-3)=0 よってx=1, 3 これをy=5-2xに代入すると (x, y)=(1, 3), (3, -1) 交点の座標は連立方程式を解くということ! 2つのグラフの交点を求める場合,それは連立方程式を解くということです。先ほどの例題だと「円x 2 +y 2 =10と円(x-2) 2 +(y-1) 2 =5の交点の座標は(x, y)=(1, 3), (3, -1)」ということになります。 例題:放物線y=x 2 と直線y=x+6の交点の座標を求めよ。 連立させるとy=x 2 =x+6なので右側のイコールを解けばいいということがすぐにわかります。 答え x 2 =x+6を解くとx 2 -x-6=(x-3)(x+2)=0よりx=-2, 3 よって(x, y)=(-2, 4), (3, 9) 慣れればこのぐらいの記述でできるとは思いますがしっかり解説すると y=x 2 ・・・① y=x+6・・・② ①-②より0=x 2 -x-6 これを解くとx=-2, 3 これらを①(または②)に代入すると x=-2のときy=4, x=3のときy=9 となります。 1文字消去した後は普通の方程式。なので当然連立じゃない方程式は解けることが前提!
交点の座標の求め方 プログラム
2直線の交点の公式をおしえてほしい。。 こんにちは!この記事をかいているKenだよ。アップルパイは1日2本だね。 よく最近、 2直線の交点の座標をもとめる公式 ってあるの?? ってきかれるんだ。 そう。 むちゃくちゃ頻繁に。。 それだけ、二直線の交点を求める問題はよくでてくるし、 計算もむずかしいからだと思うんだ。 今日は、そんな 2直線の交点の問題をさくっと攻略できる公式 を紹介するよ。 よかったら参考にしてみて^_^ コレが「2直線の交点を求める公式」ダ! 京都府道・大阪府道13号京都守口線 - Wikipedia. さっそく公式を紹介しよう。 直線 「y = ax + b」と「y = Ax + B」が点Cでまじわっていたとしよう。 Cの座標はつぎの公式で求めることができるよ。 C [ (B-b)/(a-A), (aB-Ab)/ (a-A)] えっ。 むちゃくちゃ複雑でむずい?? そう、そうなんだよ。 この公式はぶっちゃけめんどくさい。 できれば使いたくないヤツなんだよねw でも実際に公式を使うことができるよ? でも実際に値をいれてやれば、 3秒ぐらいで交点の座標をゲットできるよ。 たとえば、つぎの例題で公式をつかってみよう。 例題 直線 「y = -3x + 5」と「 y = -x -3」の2つの直線の交点を求めなさい。 赤い直線「y = -3x + 5」を「y = ax + b」、 緑の直線「y = -x -3」を「y = Ax + B」としよう。 すると、公式内のa, b, A, Bはつぎのように対応するね。 a = -3 b = 5 A = -1 B = -3 このaからBまでの値をさっきの複雑な公式、 に代入してみよう。 下のように根性で計算をガンガンしていくと、 上みたいな計算になる。 細かくてみえないときは拡大してみてね^^ このCの座標(4, -7)は 2直線の交点の座標の求め方 でといた答えと一緒。 公式でも解けることがわかったね。 まとめ:2直線の交点の公式はつかわないほうがいい笑 ここまで公式ってむっちゃ便利! って紹介してきた。 だけど、最後にいっておきたいのは、 公式は便利そうだけどめんどい ってこと笑 つまり、使わないほうが身のためなんだ。 計算が複雑だからミスするかもしれない。 この手の問題ではちゃんと、 2直線から連立方程式をたてる方法 でとくのが王道だね。テスト前によーく復習してみてね^^ そんじゃねー Ken Qikeruの編集・執筆をしています。 「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」 そんな想いでサイトを始めました。 もう1本読んでみる
ところで… ⊿P1P2P4の面積S1 = (a1 × b2) / 2 ⊿P2P3P4の面積S2 = (a1 × b1) / 2 ……ですよね? 【2009/08/10 15:06】 URL | galkin #- [ 編集] Re: タイトルなし lppes. nbさん、長らくご愛顧頂きありがとうございます。 ここに書いてある外積を使った解き方も、以前紹介した「信号処理入門」の本を読んでから、内積や外積に興味を持ち始めて、このような考え方をするようになりました。 ホント、内積、外積は便利です。 【2009/06/08 21:05】 なるほど!これからはこれを使わせていただきます。 【2009/06/08 12:20】 URL | #- [ 編集]