小数と分数の計算

134を分数に直してみます。まず、0. 134には分子も分母もありませんので、分母に1を置いて「$\frac{0. 134}{1}$」という分数の形にします。つぎに、分子と分母に同じ数字を掛けます。 0. 少数と分数の計算簡単. 134は小数第3位までの小数のため、10を掛けただけでは整数になりませんね。小数第3位までの小数を整数にするには、1000を掛ける必要があります。分子の「0. 134×1000」を計算すると、小数点が3ケタ移動し134に、分母は「1×1000」を計算して1000になりますね。結果として、小数の0. 134を$\frac{134}{1000}$という分数の形に変換できました。ケタ数の計算ミスが不安なときは? 例題1の0. 4を分数にするときは、分子と分母に10を掛けるだけなので、暗算でも計算できますが、例題2の0. 134は、分子と分母に1000を掛けるので計算ミスが少し心配ですよね。掛ける数字のケタ数のミスが心配なときは、 10を何回かに分けて掛けても大丈夫です。整数になるまで、何回も10を掛けるイメージですね。まとめ中学受験の算数で避けて通れない「分数と小数の変換」は、今回紹介したポイントを押さえると、スムーズに理解できます。改めて、以下をおさらいしましょう。分数を小数に変換するとき分数の分子と分母を、同じ数で割る小数を分数に変換するとき分数の分子と分母に、同じ数を掛ける中学生や高校生で習う数学でも、この考え方はよく使われます。小学生のうちから、「分数と小数の変換」を身につけておくと良いですね。 ※記事の内容は執筆時点のものです

小数と分数の計算小数と分数がまざっている計算では、小数を分数に直してから計算します。小数を分数になおすのは、ルールを覚えてしまえば簡単です。最低限覚えること小数を分数になおす方法は、 $整数\div10=$ $整数\div100=$ $整数\div1000=$ …と順番に計算して見つけます。例えば小数が0. 1の場合、 $1\div10=0. 1$ ですから、分子に整数を、分母に割った数をつけ、 $0. 1=\displaystyle\frac{1}{10}$ となります。小数$0. 21$を分数になおす場合、 $21\div10=2. 1$ で答えが$0. 21$になりませんから$10$ではないことが分かります。 $21\div100=0. 21$ になりますので、分数の分母は$100$となり、 $\displaystyle\frac{21}{100}$ のように分数に直すことができます。このように考えると、 $0. 1=\displaystyle\frac{1}{10}$ $0. 01=\displaystyle\frac{1}{100}$ $0. 001=\displaystyle\frac{1}{1000}$ $0. 小数と分数の計算. 0001=\displaystyle\frac{1}{10000}$ $0. 12345=\displaystyle\frac{12345}{100000}$ …と、小数を分数に直す方法がみえてきますね。 $0. 2$ の分数は $\displaystyle{\frac{2}{10}}$ 、 $1. 2$ の分数は $\displaystyle{\frac{12}{10}}$ 、 $0. 02$ の分数は $\displaystyle{\frac{2}{100}}$ です。では次の問題を計算してみましょう。 $\displaystyle1. 9+\frac{3}{10}$ $1. 9$を分数にするには、 $19\div10=1. 9$ になりますので、 $1. 9=\displaystyle{\frac{19}{10}}$ です。 $\displaystyle{ =\frac{19}{10}+\frac{3}{10}\\[20pt] =\frac{19+3}{10}\\[20pt] =\frac{22}{10}\\[20pt] =\frac{22\scriptsize{\div2}}{10\scriptsize{\div2}} 約分\\[20pt] =\frac{11}{5}\\[20pt] =2\frac{1}{5} 帯分数に\\[20pt]}$ $\displaystyle2\frac{1}{5}$ 小数を分数に正しく直すことができれば、あとは普通に分数の四則計算(足し算・引き算・掛け算・割り算)をするだけです。簡単ですね!

2020/12/7 分数, 小数このレッスンでは小数と分数が混じった式を計算していきます。まずは、小数を分数に変えてから考えます。「約分しながら解く」・「小数を分数に直す」を学習した方が対象です。小学校6年生で習う範囲です。スライドはスマホで見る場合スライドしていただくこともできますし、キーボードの左右のボタンを利用していただくこともできます。小数と分数の混合計算一つの式の中で、小数と分数が混じっていることがあります。この場合、小数を分数に変換することができれば、分数だけの計算にすることができます。変換して分数に下の例題を解いてみましょう。例)7/15 + 0. 6 この問題の場合、 7/15は分数 0. 6は小数ですから、直接計算することができません。なので、 0. 6を分数に変えてしまいましょう! 0. 6は、6/10なので、3/5に変換できます。変換のやり方を忘れちゃった!という方は、復習をしてみてくださいね! 変換が出来ればあとは、通分して分数の足し算をすれば終了です! 7/15 + 0. 6 =7/15 + 3/5 =7/15 + 9/15 =16/15 答 16/15 やり方が分かれば、全く怖くありませんね。分数と小数、どちらかが苦手、あるいはどちらも苦手だったという方もいらっしゃるかとは思いますが、このサイトを通して基礎から復習すれば、必ずできるはずです! なんで分数に変えるの? さて、ここから先はおまけです。分数を小数に直すのはダメなの?とお考えの方、いらっしゃるかもしれません。これは実際にやってみた方が分かりやすいです。分数を小数に直してみましょう。直し方は、分子÷分母でした。 7/15 =7÷15 =0. 466・・・このように、小数に直すと割り切れないことが多々あります。なので、小数と分数が混じった計算では、式を分数だけにする方がよいのです。お薦め問題集練習にお薦めの本はこちらくもん出版 2011-01-01 桝谷雄三清風堂書店 2014-12-01 陰山英男学研プラス 2009-09-24 Copyright secured by Digiprove © 2017

【例題1】$\frac{1}{5}$を小数に直す $\frac{1}{5}$を小数に直してみましょう。分数を小数にする場合は、分母の数字で分子と分母を割ります。$\frac{1}{5}$の場合は、分母の「5」で割ります。分母の数字で割るのは、分母を1にするためです。分母は「5÷5」で1になります。分子は「1÷5」なので、筆算すると、分子は0. 2になります。計算の結果、分母が1の分数になりますね。つまり$\frac{1}{5}$は、小数に直すと0. 2になります。【例題2】$\frac{3}{8}$を小数に直すでは、$\frac{3}{8}$も小数に直してみましょう。まずは、分母の数字で分子と分母を割ります。分母を1にするために、分母の数字(この例では「8」)で分子と分母を割るんでしたね。すると、分母が1になります。分子は、「3÷8」を筆算して0. 375となります。この例の場合、割り算の結果が小数第3位まで続くので、計算ミスに気をつけましょう。割り切れない場合もあるちなみに、全ての分数を小数に直すことができるわけではありません。分母は1にできても、分子の割り算が割り切れない場合があります。この場合、分数を小数で表すことはできませんが、四捨五入して、おおよその数にすることはできます。小数を分数に変換…分母と分子に同じ数を掛けるつぎは、「小数を分数に変換する方法」を解説します。今度は、分母と分子に同じ数を掛けると分数に変換することができます。ところが、分子と分母に同じ数を掛けたくても、小数には分子も分母もありません。どうすればよいのでしょうか? 【例題1】0. 4を分数に直す 0. 4という小数を、分数に直してみましょう。まず0. 4を分数で表すため、分母の部分に1を付け加えます。すると、「$\frac{0. 4}{1}$」となります。これで分数になったように見えますね。そして、分数の分子と分母は整数である必要があるので、分母と分子に10を掛けます。分子の「0. 4×10」を計算すると、小数点が1ケタ移動するので4になります。分母は「1×10」を計算して10です。結果として、小数の0. 4を$\frac{4}{10}$という分数の形に変換することができました。【例題2】0. 134を分数に直す小数を分数にする例を、もう1題やってみましょう。0.