不等式 の 表す 領域 を 図示 せよ / 横十間川でハゼ釣り！入れ食いポイントを360度写真レポート | 360.Com
数学の不等式の証明 数学の不等式の証明に関する質問です。 (問題) 次の不等式を証明せよ。ただし、文字はすべて実数を表す。 (1)√a^2+b^2+c^2*√x^2+y^2+z^2≧|ax+by+cz| (2)10(2a^2+3b^2+5c^2)≧(2a+3b+5c)^2 (1)は式を2乗し、差をとって変形して証明できました。 (2)は(1)の式を利用することまでは分かるのですが、どうやって式を利用して証明すればよいか分かりません。 (1)の2乗した式にa=√2a, b=√3b, c=√5c, x=√2, y=√3, z=√5を代入すると、(2)と等しくなります。 けどこれではちゃんとした解答と言えるのかがわかりません。 証明の切り口を教えていただけないでしょうか? 締切済み 数学・算数
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軌跡と領域の解法パターン（問題と答え） | 大学受験の王道
だったら、最大値も何も、x+yは最初から0になってしまいますよ?」 そのように問いかけても、何を言われたのかわからず、きょとんとする人もいます。 ふっと誤解してしまったことというのは、なかなか解決しません。 以後、「え?」「え?」と言う相手に、延々と解説することになってしまう場合があります。 中1数学の「文字式」「等式の性質」や「方程式」が本当には理解できていなかったことが、ここにきて噴出したのでしょう。 文字式と方程式の違いが理解できていなかったのです。 中学数学は大切です。 y=-x 、という解き方が間違っているなら、じゃあどうしたらよいのか? x+y がわからなくて、それを求めようとしているのです。 では、それを文字を用いて表したらよいでしょう。 ・・・そんなことをしていいの? 結局、いつも、それがネックとなります。 良いのです。 定義すれば、どんな文字をどれだけ使ってもよいのです。 x+y=k とおいてみましょう。 これで移項できます。 y=-x+k これは、傾き-1、y切片kの直線であることがわかります。 でも、kがわからないから、そんな直線は、描けない・・・。 確かに、1本には定まらないです。 y切片によって異なる、平行な直線が、無数に描けます。 そこで、k、すなわち y 切片が最大で、しかも領域Dを通る直線をイメージします。 図に実際に描いてみます。 それが、kが最大値のときの直線です。 そのときのkを求めたらよいのです。 kが最大で、領域Dを通る。 図から、直線3x+2y=12と、x+2y=8の交点を通るとき、kは最大であることが読み取れます。 では、2直線の交点を求めましょう。 式の辺々を引いて、 2x=4 x=2 これをx+2y=8に代入して、 2+2y=8 2y=6 y=3 よって、2直線の交点の座標は、(2, 3) です。 この点を通るとき、kは最大となります。 直線x+y=kで、(2, 3)を通るのですから、 K=2+3=5 よって、x+yの最大値は、5です。 解き方の基本は同じですね。 2x-5y=kとおくと、 -5y=-2x+k y=2/5x-1/5k これは、先ほどと同じく(2, 3)を通ればkが最大値でしょうか? うん? 直線の向きが何だか違わない? 領域を利用した証明（領域の包含関係の利用） | 大学受験の王道. 先ほどの直線は、右下がりでした。 しかし、今回の直線は、右上がりです。 では、右上がりの直線で、y切片が最大のところを見ればよいのでしょうか?
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\end{eqnarray}
二次不等式の問題の解答・解説
まず、上の不等式を解きます。
因数分解 をして、\((2x+1)(x-3)<0\)
A×B<0\(\Leftrightarrow\)「A<0かつB>0、またはA>0かつB<0」であることを、ここで用いると
「\(2x+1<0\)かつ\(x-3>0\)、または\(2x+1>0\)かつ\(x-3<0\)」
よって、「\(x<-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x>3\)、または\(x>-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x<3\)」
ここでは\(x<-\frac{ 1}{ 2}\)かつ\(x>3\)では共通部分が出てこないので
\(-\frac{ 1}{ 2} (1)問題概要
不等式の表す領域を図示する問題。
(2)ポイント
以下の手順で取り組みます。
①まずは、 不等号を=にして考え、式を整理 する。
② ①が境界線 となる。
③次に、答えとなる領域に斜線を引く
ⅰ)y>f(x)なら、y=f(x)より上側
ⅱ)y 質問日時: 2021/05/24 19:58
回答数: 6 件
数学の質問です。
写真のように、三角関数と領域の問題です。
sin(x+y)−√3cos(x+y) ≧ 1 を解く際、x+yの範囲として、|x|≦ π 、|y|≦ π を利用してますが、なぜでしょうか? |x|≦ π 、|y|≦ π は領域を示すための道具であり、条件ではないはずです…。
なのに、それをx+yの条件として使えるのは何故でしょうか? よろしくお願いします。
たぶん、領域とは何なのか、自問した方がいいと思います。
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件
No. 5
回答者:
masterkoto
回答日時: 2021/05/25 12:22
「次の連立不等式の表す領域を図示せよ」
これが題意ですよね
この文章をかみ砕くと
|x|≦ π …①
|y|≦ π…②
sin(x+y)−√3cos(x+y) ≧ 1 …③
この3つの不等式が連立になっている
連立不等式だと問題文は言っているのです。
(ただし、①~③が連立不等式だという事は、あえて言われなくてもわかることです)
で、この3つの式を同時に満たす(x, y)の場所を図面に表したらどうなりますか? 実際に書いてみてくださいと 問題文は言っていますよね。
ということは、図示しろと言われようが言われまいが、
連立不等式だという時点で①~③は同等です。
では、もし「図示せよ」という文言がなかったらどう感じるか・・・
実際に試してみてください! 軌跡と領域の解法パターン（問題と答え） | 大学受験の王道. 「次の連立不等式の表す領域を図示せよ」→「次の連立不等式・・・」
「次の連立不等式」だけでは意味不明ですので
・・・部分には「解け」くらいがあてはまるとイメージできそうです
→ 「次の連立不等式を解け」
これなら、x, yの条件①、②を使って x+yの範囲を調べることに抵抗はないですよね
で、もし「次の連立不等式を解け、そして該当範囲を図示せよ」
と付け加えれらたとすれば、
①、②を使ってx+yの範囲を調べて→○○して→図示をする
抵抗なく行うはずです
この問題では「図示せよ」、が、あってもなくても、①~③が連立だという時点で、x+yの範囲は①②から決まる ということなんです
No. 4
springside
回答日時: 2021/05/24 21:55
は? |x|≦π、|y|≦πは、問題文に書いてある「条件」だよ。
No. 3
mtrajcp
回答日時: 2021/05/24 20:57
求める領域は
D={(x, y)|(|x|≦π)&(|y|≦π)&{sin(x+y)-√3cos(x+y)≧1}}
なのだから
領域内の点(x, y)∈D
では
|x|≦π
|y|≦π
sin(x+y)-√3cos(x+y)≧1
の3つの不等式が同時に成り立つのです
No. OK、その感じで、元の問題に戻りましょう。
この不等式が表す領域を図示するイメージで解いたらいいということですね! $2\sin\theta-1=0$ ($\sin x=\dfrac{1}{2}$ の横線)と
$\sqrt{2}\cos\theta-1=0$($\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$の縦線)
を境界線とする領域をかけばよいのです。
$\begin{cases}2\sin\theta-1>0\\\sqrt{2}\cos\theta-1>0\end{cases}$
$\begin{cases}2\sin\theta-1<0\\\sqrt{2}\cos\theta-1<0\end{cases}$
$\begin{cases}\sin\theta>\dfrac{1}{2}\\\cos\theta>\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}$
$\begin{cases}\sin\theta<\dfrac{1}{2}\\\cos\theta<\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}$
ということは、図の 右上 と 左下 …
求める $\theta$ の範囲は
$\dfrac{\pi}{6}<\theta<\dfrac{\pi}{4}, \dfrac{5}{6}\pi<\theta<\dfrac{7}{4}\pi$ …(解答終わり)
ABOUT ME ATTENTION
駐車場は定数が
そこまで多くない
いちばん最寄りの駐車料金が6台しかないため、もし満車の場合には近くのコインパーキングを利用するため、探す事になりますがこの近辺の道路は一方通行が多いため運転には十分気を付けましょう。
通路幅が狭い
エリアは釣り禁止
と認識しましょう
禁止エリアが細かく、覚えられません
小名木川クローバー橋と名前の通り、河川が交差点のようにクロスしており、横十間川と小名木川の沿道に沿って釣りをする事が出来ます。看板があり沿道に沿って細かな釣り禁止エリアがあり、釣りが出来ないポイントもありますので注意してポイントを見つけましょう。おすすめのポイントは小名木川に沿って釣りをする事と、小名木川クローバー橋の真下になり、ハゼを狙う際には特におすすめです。
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2021年7月2日
特にルアー釣りの世界で『ライトタックル』というカテゴリーが人気を集めるようになって、最近ではさらに軽い! ?『スーパーライトタックル(ジギング)』なんていう釣りもジワジワと広がってきている。
よりお手軽なという意味の方が大きいだろうけど、より繊細な釣りを展開する、掛けてから小気味いい引きを味わうなどの釣趣が魅力的なのだと思います。
そういう意味ではハゼ釣りというのは、古くからのライトタックルの釣りの代表格で間違いなく、まさかルアー釣りの対象になるとは思ってもいなかったですねぇ(≧∀≦)
と、こういう書き方をしていると、『ハゼクラ』の話かと思われるだろうが、そうではなくてすみません。やっぱりシモリウキのハゼ釣りがしたくて、江東区の横十間川へと9月の半ばに向かいました。
横十間川と小名木川との交差点、クローバー橋の下は足場もよく、短い竿でも楽しめるポイントです。
でも、9月の半ばともなると、この画像の橋下のごく浅いところにはほとんどハゼはいなかったので、横十間川側へ移動し、本村橋近くで釣ることにしました。
ここは歩行者をはじめ、自転車も通るところなので、邪魔にならないよう背後には気をつけるべきところ。水深は1. 2mくらいのようで、それに合わせてシモリウキの位置を調整。ちなみにシモリウキは5つこんな感じでセットしてます。それぞれウキを通すところに輪ゴムを通してストッパーにしてます。ミチイトをぐるっと1回巻きつけるようにする固定の仕方もありますが、それだとウキ下の調整の時に動かしづらいと思う派なので、輪ゴムで動かしやすいようにしてます。
竿
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ミチイト
0. 8号(竿の長さ分)
ハリ
袖型5号など
ハリス
0. スーパー堤防の上 […]
末広水平線プロミナードは通称ふれーゆ裏と呼ばれており目の前は河口が広がっていて様々な魚が釣れる事から長い間、釣り人には人気のエリアとなっています。関東周辺からのアクセスも良好で、ふれーゆという施設内や遊歩道のベンチ等で休みながら釣りが出来るという点が、多くの方から好まれる理由です。
両岸の川沿いには奇麗な護岸が整備されており、足場は非常によく、スニーカーでも十分楽しめますし、川は上、下流が普段は水門で閉められているため潮の影響は受けず、水深は一定で、流れがなく釣りやすい釣場です。 7mと3. 6mの2種類の長さののべざおが売っていましたが、その2択ならば2.【高校数学Ⅱ】絶対値付き不等式 |X+Y|≦A、|X|+|Y|≦A の表す領域 | 受験の月
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