分布荷重 せん断力図
分布荷重の合計を求める 分布荷重の合計を求める理由は、 「集中荷重として扱うことができるから」です。 分布荷重の合計(面積)が、集中荷重の大きさ です。 「 このグラフの、色をつけたエリア 」の面積を求めないといけません。 どうやって面積を出しましょうか? ここで積分を使います。 下図をみて下さい。 では、ここからどうやって面積の値を求めるのか? これは展開する手順が決まっているので、その通り演算するだけです。 下図を見て下さい。 これで、分布荷重の合計がでましたね。 Lの2乗ということは、1[N]です。 普通に三角形の面積の公式に当てはめて計算しても、結果が一致します。 高校数学の数学2の範囲ですので、参考書も豊富です。 すっかり忘れている方は、 おすすめ書籍 をご参考にどうぞ。 手順4. 分布荷重が、集中荷重としてかかる位置を出す 手順3. で、集中荷重(分布荷重の合計)を出しました。 では、その集中荷重はどこにかかるのでしょうか? 分布荷重範囲の図心位置 にかかります。 それは公式で簡単に出せます。 下図を見て下さい。 この式の分子の意味は、 「 細かく区切った区間のモーメントを足し合わせる 」ということです。 そして分母は、先ほど説明3. で出した 分布荷重の合計 (P)です。 モーメントを荷重で割ると、距離がでますね。 それがXGです。 積分の過程を書いておきます。 手順5. 3ピン式ラーメン構造 反力の解き方を例題を使って徹底解説！算式解法編 | ネット建築塾. 反力を求める PもXGも求まりました。 これでやっと反力が出せるようになりました。 手順1で作ったつり合いの式に代入して、求めます。 動画でも解説しています 分布荷重の梁の反力の求め方は、動画でも解説しています。 動画では、二次曲線の分布荷重の例題です。 手順6-1. せん断力の式Sxを立てる せん断力の式の立て方は、一言でいうと 「 任意の位置で区切り、片側で式を立てる! 」 正負の取り方に注意してください。 (詳しくは SFD記事 で解説しています) 区切りの左側では 上方向が+(プラス)、 下方向がマイナス 区切りの右側では 下方向+(プラス)、 上方向ががマイナス 手順6-2. 曲げモーメントの式Mxを立てる 曲げモーメントの式の立て方は、一言でいうと 「 任意の位置で区切り、仮想の支点とみなしてつり合いの式を作る! 」 正負の取り方に注意してください。 (詳しくは BMD記事 で解説しています) 曲がる方向が受け向きならプラス、下向きならマイナスです。 手順7.
超初心者向け。材料力学のSfd（せん断力図）書き方マニュアル | のぼゆエンジニアリング
問題を 左(もしくは右)から順番に見ていきます 。 詳しいやり方は下の記事を参照 では左から順にみていきたいと思います。 A点 に注目してみましょう。 部材の 左側が上向きの力でせん断 されています。 この場合 符号は+と-どちら でしょうか? 下の表で確認しましょう。 部材の左側が上向きの場合、 符号は+ となります。 大きさは VAのまま3kN となります。 …さて、ここからどうしたら良いでしょうか? 初見ではどうしたらいいか想像もつかないと思います。 なので、ここはやり方を丸暗記しましょう! 3ステップ です。 これだけは覚えておこう!Q図を描く3ステップ! 1. Q図でVBを求める。 2. せん断力が0になる地点を求める。 3. 2次曲線で3点を繋ぐ。 一つずつ考えていきましょう。 これは簡単です。 先程のVAと同様にやっていきましょう。 部材の 右側が上向きの力でせん断 されています。 部材の右側が上向きの場合、 符号は- となります。 大きさは VBのまま6kN となります。 ここが一番難関です 。 どのように求めればよいでしょうか? かみ砕いて簡単に解説したいと思います。 まず、 問題の図の左半分だけを見ます。 (三角形の先っぽの方半分を見ます) せん断力が0 ということは、この VA と 等辺分布荷重の三角形の大きさ が 等しい ということです。 (上からかかる力と、下からかかる力が等しくなった時(釣合ったとき)せん断力は0になります。) …ということは、 等辺分布荷重の三角形の面積が3になる地点 を見つけないといけません。 ここから 少し難しい話(数学の話) をします。 この等辺分布荷重の 三角形の面積 は底辺の xの距離が分かると自然と分かります。 なぜなら、この三角形の高さと底辺は 比例の関係 にあるからです。 今回の場合、(底辺)6mで(高さ)0から3kN/mへの変化をしています。 つまり、(底辺)3mの時(高さは)1. 5kN/m (底辺)2mの時(高さ)1kN/m (底辺)1mの時(高さ)0. 超初心者向け。材料力学のSFD（せん断力図）書き方マニュアル | のぼゆエンジニアリング. 5kN/m この時底辺をxとすると、 (底辺)x mの時(高さ)0. 5x kN /m となります。 さて、ここまでくると 三角形の面積を、xを使って表すことができます 。 三角形の面積の公式 (底辺)×(高さ)÷2 より x × 0. 5x ÷ 2 これがこの問題の等辺分布荷重の三角形の大きさです。 ここまで来てようやく、本題に戻れそうです。 この三角形がどの地点で面積が3になるか、ということでした。 なので公式に当てはめます。 ここまで来たら関数電卓で少数第二位ぐらいまでを求めます。 Q図で0になるのは VAから右に3.
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2020/09/03 こんばんは!