羅生門 下 人 の 行方 - 階 差 数列 一般 項
「下人の行方は、誰も知らない。」 芥川初期の短編であり、現代文の教科書にも掲載されている『羅生門』の有名すぎると言っても良いラストシーンだ。 でもどうして下人の行方を、誰も知らないんだろう?
芥川龍之介の羅生門のラスト。「下人の行方は誰も知らない」と、ありますが、これ... - Yahoo!知恵袋
長文、上から目線、期待に添えない回答ですみませんm(__)m こんなことを聞きたいわけでないことはわかっていますが、あえて書きます。 私もそういう課題出されました! 絵が下手でもそれを評価に入れるとは思わないし、4コマ漫画を書いたことがない人なんてたくさんいると思うので、大丈夫だと思います! むしろ、その後の下人を想像することのほうが大事だと思います。 実際私は、この課題について班で発表し クラスで発表し、先生や他の人から質問されるという授業が1〜2時間ありました。 その時に他のクラスの人のものを写した人がいましたが、質問にはつじつまの合わない答えを返していて、結果先生にお説教されてました。 他人の考えを使うことは自分を全く成長させないし、それをしている今のこの授業はあなたにとって無駄な時間になってしまう、と言っていました。 面倒かもしれませんが、あとで苦しくなるのはわかっています。どんなものでも自分でしたことが評価されます。自分で考えたものをそのまま書いてみることをおすすめします。
下人の自問自答・老婆とのやりとり あらすじでもみたとおり、下人は 職を失い 、他に探せる職もありません。 そんな中、俺は盗人になるのか?それともどうにかして生きていくのか?いやどうにもならないだろう、やはり盗人になるほかあるまい、いや、でも、、、という 自問自答 が下人の中で 際限なく繰り返される のです。 盗人の他に道がないのであれば、論理的には下人は 盗人になるしかありません 。ですが、下人の 道徳観がそれを押しとどめている という形です。 つまり、下人は善悪の狭間で揺れているのです。 では、下人はどのようにしてその自問自答にけりをつけたのでしょうか。 その決め手となるのが物語終盤の 老婆とのやりとり です。そのやりとりは大体以下のようなものです。 下人 こんなところで何をしている! (正義感) し、死体から髪抜いて鬘にしようと思うて、、、 老婆 こ、この女(死体)も生前は蛇を魚や言うて売っておったです。悪いことじゃが生きるには仕方ないわな であればな、わしのしてることも生きるためには仕方ないんじゃから、この女も許してくれるじゃろ? そうか、、。では俺がお前の着物を盗っても文句はないな! 少しポップに脚色しましたが、大体こんなところです。老婆の言い分にも うなずける ものがありますね。まとめてみると、老婆の論理はこういうものです。 女(死体)は生きるために蛇を売っていた。 だからわし(老婆)も生きるために女の髪を毟ってかつらを売る 。 ・生きるためには仕方がない 下人の論理 下人は羅生門の下で、 盗人になるかならまい か思案していました。 しかし、自分で決断することが出来なかった下人は、老婆とのやりとりの中で 悪事を肯定する論理 (生きるためには仕方がない)を見出し、 悪に身を委ねる ことにしたのです。 下人の論理をまとめるとこうなります。 女(死体)は生きるために蛇を売る。 老婆は生きるために女の髪を毟ってかつらを売る。 じゃあ俺(下人)も生きるために老婆の服を剥いで売る 。 見事に悪の因果が続いていますね。こうした 人間のエゴ を芥川龍之介は見事に描いています。 ・下人の行方は? 『羅生門』はハッピーエンドか 国語の授業 などではよく、「作品のその後を想像して書きなさい」といった設問が見られたりします。この『羅生門』も例に漏れず、「下人の行方を想像して書きなさい」という設問は多いようです。 「 下人はその後盗人の世界で名声をほしいままにし、活動範囲は海をこえて広がりました。モンゴル帝国、東ローマ帝国へと移動しながら盗みの限りを尽くし、フランスでその盗みぶりは最盛を極めます。「怪盗ルパン」の元となったのはこの下人だと言われたり言われなかったり、、、 」 などと想像力を駆使して下人の行方を考えるのも楽しいですが、 作品の論理 (下人の論理)に立つと、実は下人の行方は 容易に想像がつきます 。 「俺(下人)も生きるために老婆の服を剥いで売ろう」と考えた下人は、その時点で悪の因果に 組み込まれて います。 ですので、次には「 別の 誰かが生きるた めに下人の所有物を奪って売る 」という場面が当然待ち構えているはずです。 つまり、羅生門の上にいた老婆の立場に下人が 置き換わる ということですね。 こうした『羅生門』の作品構成にしたがえば、残念ながら下人にハッピーエンドは 待ち受けていなさそう にみえます。 『羅生門』-感想 ・結局『羅生門』はどこがすごいのか?
階差数列まとめ さいごに今回の内容をもう一度整理します。 階差数列まとめ 【階差数列と一般項の公式】 【漸化式と階差数列】 \( \displaystyle \color{red}{ a_{n+1} = a_n + f(n)} \) (\( f(n) \) は階差数列の一般項) 以上が階差数列の解説です。 階差数列については,公式の導出の考え方が非常に重要です。 公式に頼るだけでなく,公式の導出と同様の考え方で,その都度一般項を求められる力もつけておきましょう。
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一緒に解いてみよう これでわかる! 階差数列を用いて一般項を求める方法について | 高校数学の美しい物語. 練習の解説授業 この練習の問題は、例題と一続きの問題です。例題では、階差数列{b n}の一般項を求めましたね。今度は、数列{a n}の一般項を求めてみましょう。ポイントは次の通りでした。 POINT 数列{a n}において、 (後ろの項)-(前の項)でできる階差数列{b n} の 一般項はb n =2n+1 であったことを、例題で確認しました。 では、もとの数列{a n}の一般項はどうなりますか? a n =(初項)+(階差数列の和) で求めることができましたよね! (階差数列の和)は第1項から 第n-1項 までの和であることに注意して、次のように計算を進めましょう。 計算によって出てきた a n =n 2 +1 は、 n≧2 に限るものであることに注意しましょう。 n=1についてはa n =n 2 +1を満たすかどうか、代入して確認する必要があります。 すると、a 1 =1 2 +1=2となり、与えられた数列の初項とちゃんと一致しますね。 答え
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階差数列を使う例題 実際に階差数列を用いて数列の一般項を求めてみましょう.もちろん,階差数列をとってみるという方法はひとつの指針であって,なんでもかんでも階差数列で解決するわけではないです.しかし,階差数列を計算することは簡単にできることなので,とりあえず階差をとってみようとなるわけです. 階差数列の解き方｜高校生／数学 ｜【公式】家庭教師のアルファ-プロ講師による高品質指導. 階差数列が等差数列となるパターン 問 次の数列の一般項を求めよ. $$3,7,13,21,31,43,57,\cdots$$ →solution 階差数列 $\{b_n\}$ は $4,6,8,10,12,14,\cdots$ です.これは,初項 $4$,公差 $2$ の等差数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=2n+2$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=3+\sum_{k=1}^{n-1} (2k+2) $$ $$=3+n(n-1)+2(n-1)=n^2+n+1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$n^2+n+1$ です. 階差数列が等比数列となるパターン $$2,5,11,23,47,95,191,\cdots$$ 階差数列 $\{b_n\}$ は $3,6,12,24,48,96,\cdots$ です.これは,初項 $3$,公比 $2$ の等比数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=3\cdot2^{n-1}$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=2+\sum_{k=1}^{n-1} 3\cdot2^{k-1} $$ $$=2+\frac{3(2^{n-1}-1)}{2-1}=3\cdot2^{n-1}-1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$3\cdot2^{n-1}-1$ です.
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ホーム >> 数列 >> 階差数列を用いて一般項を求める方法 階差数列を用いてもとの数列の一般項を求める方法を紹介します.簡単な原理に基づいていて,結構使用頻度が多いので,ぜひマスターしましょう. 階差数列とは 与えられた数列の一般項を求める方法として,隣り合う $2$ つの項の差をとって順に並べた数列を考える方法があります. 数列 $\{a_n\}$ の隣り合う $2$ つの項の差 $$b_n=a_{n+1}-a_n (n=1, 2, 3, \cdots)$$ を項とする数列 $\{b_n\}$ を,数列 $\{a_n\}$ の 階差数列 といいます. つまり,数列が $$3,10,21,36,55,78,\cdots$$ というように与えられたとします.この数列がどのような規則にしたがって並べられているのか,一見しただけではよくわかりません.そこで,この数列の階差数列を考えると,それは, $$7,11,15,19,23,\cdots$$ と等差数列になります.したがって一般項が簡単に求められます.そして,この一般項を使って,元の数列の一般項を求めることができるのです. まとめると, 階差数列の一般項がわかればもとの数列の一般項がわかる ということです. 階差数列と一般項 実際に,階差数列の一般項から元の数列の一般項を求める公式を導いてみましょう. 階差数列 一般項 練習. 数列 $\{a_n\}$ の階差数列を $\{b_n\}$ とすると, $$b_1=a_2-a_1$$ $$b_2=a_3-a_2$$ $$b_3=a_4-a_3$$ $$\vdots$$ $$b_{n-1}=a_n-a_{n-1}$$ これら $n-1$ 個の等式の辺々を足すと,$n \ge 2$ のとき, $$b_1+b_2+\cdots+b_{n-1}=a_n-a_1$$ となります.したがって,次のことが成り立ちます. 階差数列と一般項: 数列 $\{a_n\}$ の階差数列を $\{b_n\}$ とすると,$n \ge 2$ のとき, $$\large a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_k$$ が成り立つ. これは,階差数列の一般項から,元の数列の一般項を求める公式です. 注意点 ・$b_n$ の和は $1$ から $n$ までではなく,$1$ から $n-1$ までです. ・この公式は $n \ge 2$ という制約のもとで $a_n$ を求めていますので,$n=1$ のときは別でチェックしなければいけません.ただし,高校数学で現れる大抵の数列 (ひねくれていない素直な数列) は,$n=1$ のときも成り立ちます.それでも答案で記述するときには,必ず $n \ge 2$ のときで公式を用いて $n=1$ のときは別でチェックするという風にするべきです.それは,自分はこの公式が $n \ge 2$ という制約のもとでしか使用できないことをきちんと知っていますよ!と採点者にアピールするという側面もあるのです.
1 階差数列を調べる 元の数列の各項の差をとって、階差数列を調べてみます。 それぞれの数列に名前をつけておくとスムーズです。 \(\{b_n\} = 5, 7, 9, 11, \cdots\) 階差数列 \(\{b_n\}\) は、公差が \(2\) で一定です。 つまり、この階差数列は 等差数列 であることがわかりますね。 STEP. 2 階差数列の一般項を求める 階差数列 \(\{b_n\}\) の一般項を求めます。 今回の場合、\(\{b_n\}\) は等差数列の公式から求められますね。 \(\{b_n\}\) は、初項 \(5\)、公差 \(2\) の等差数列であるから、一般項は \(\begin{align} b_n &= 5 + 2(n − 1) \\ &= 2n + 3 \end{align}\) STEP. 3 元の数列の一般項を求める 階差数列の一般項がわかれば、あとは階差数列の公式を使って数列 \(\{a_n\}\) の一般項を求めるだけです。 補足 階差数列の公式に、条件「\(n \geq 2\)」があることに注意しましょう。 初項 \(a_1\) の値には階差数列が関係ないので、この公式で求めた一般項が初項 \(a_1\) にも当てはまるとは限りません。 よって、一般項を求めたあとに \(n = 1\) を代入して、与えられた初項と一致するかを確認するのがルールです。 \(n \geq 2\) のとき、 \(\begin{align} a_n &= a_1 + \sum_{k = 1}^{n − 1} (2k + 3) \\ &= 6 + 2 \cdot \frac{1}{2} (n − 1)n + 3(n − 1) \\ &= 6 + n^2 − n + 3n − 3 \\ &= n^2 + 2n + 3 \end{align}\) \(1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = 6 = a_1\) より、 これは \(n = 1\) のときも成り立つので \(a_n = n^2 + 2n + 3\) 答え: \(\color{red}{a_n = n^2 + 2n + 3}\) このように、\(\{a_n\}\) の一般項が求められました!