モンテカルロ 法 円 周 率: 内子 駅 から 松山 駅

0: point += 1 pi = 4. 0 * point / N print(pi) // 3. 104 自分の環境ではNを1000にした場合は、円周率の近似解は3. モンテカルロ法 円周率 考察. 104と表示されました。 グラフに点を描写していく 今度はPythonのグラフ描写ライブラリであるmatplotlibを使って、上記にある画像みたいに点をプロットしていき、画像を出力させていきます。以下が実際のソースです。 import as plt (x, y, "ro") else: (x, y, "bo") // 3. 104 (). set_aspect( 'equal', adjustable= 'box') ( True) ( 'X') ( 'Y') () 上記を実行すると、以下のような画像が画面上に出力されるはずです。 Nの回数を減らしたり増やしたりしてみる 点を打つ回数であるNを減らしたり、増やしたりしてみることで、徐々に円の形になっていく様子がわかっていきます。まずはNを100にしてみましょう。 //ここを変える N = 100 () Nの回数が少ないため、これではまだ円だとはわかりづらいです。次にNを先程より100倍して10000にしてみましょう。少し時間がかかるはずです。 Nを10000にしてみると、以下の画像が生成されるはずです。綺麗に円だとわかります。 標準出力の結果も以下のようになり、円周率も先程より3. 14に近づきました。 試行回数: 10000 円周率: 3. 1592 今回はPythonを用いて円周率の近似解を求めるサンプルを実装しました。主に言語やフレームワークなどのベンチマークテストなどの指標に使われたりすることもあるそうです。 自分もフレームワークのパフォーマンス比較などに使ったりしています。 参考資料

1. モンテカルロ法 円周率 考察
2. モンテカルロ法 円周率 精度上げる
3. モンテカルロ法 円周率 考え方
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5. 内子駅(ＪＲ予讃線・内子線 宇和島・八幡浜方面)の時刻表 - Yahoo!路線情報
6. 時刻表から読み解く愛媛県のJRダイヤ改正のポイント【予讃線】 | KITONARU（きとなる）
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モンテカルロ法 円周率 考察

5なので、 (0. 5)^2π = 0. 25π この値を、4倍すればπになります。 以上が、戦略となります。 実はこれがちょっと面倒くさかったりするので、章立てしました。 円の関数は x^2 + y^2 = r^2 (ピタゴラスの定理より) これをyについて変形すると、 y^2 = r^2 - x^2 y = ±√(r^2 - x^2) となります。 直径は1とする、と2. で述べました。 ですので、半径は0. 5です。 つまり、上式は y = ±√(0. 25 - x^2) これをRで書くと myCircleFuncPlus <- function(x) return(sqrt(0. 25 - x^2)) myCircleFuncMinus <- function(x) return(-sqrt(0. 25 - x^2)) という2つの関数になります。 論より証拠、実際に走らせてみます。 実際のコードは、まず x <- c(-0. 5, -0. 4, -0. 3, -0. 2, -0. 1, 0. 0, 0. 2, 0. 3, 0. 4, 0. 5) yP <- myCircleFuncPlus(x) yM <- myCircleFuncMinus(x) plot(x, yP, xlim=c(-0. 5, 0. モンテカルロ法 円周率 考え方. 5), ylim=c(-0. 5)); par(new=T); plot(x, yM, xlim=c(-0. 5)) とやってみます。結果は以下のようになります。 …まあ、11点程度じゃあこんなもんですね。 そこで、点数を増やします。 単に、xの要素数を増やすだけです。以下のようなベクトルにします。 x <- seq(-0. 5, length=10000) 大分円らしくなってきましたね。 (つなぎ目が気になる、という方は、plot関数のオプションに、type="l" を加えて下さい) これで、円が描けたもの、とします。 4. Rによる実装 さて、次はモンテカルロ法を実装します。 実装に当たって、細かいコーディングの話もしていきます。 まず、乱数を発生させます。 といっても、何でも良い、という訳ではなく、 ・一様分布であること ・0. 5 > |x, y| であること この2つの条件を満たさなければなりません。 (絶対値については、剰余を取れば良いでしょう) そのために、 xRect <- rnorm(1000, 0, 0.

モンテカルロ法 円周率 精度上げる

01 \varepsilon=0. 01 )以内にしたい場合, 1 − 2 exp ⁡ ( − π N ⋅ 0. 0 1 2 12) ≥ 0. 9 1-2\exp\left(-\frac{\pi N\cdot 0. 01^2}{12}\right)\geq 0. モンテカルロ法による円周率の計算 | 共通教科情報科「情報Ⅰ」「情報Ⅱ」に向けた研修資料 | あんこエデュケーション. 9 ならよいので, N ≒ 1. 1 × 1 0 5 N\fallingdotseq 1. 1\times 10^5 回くらい必要になります。 誤差 %におさえるために10万個も点を打つなんてやってられないですね。 ※Chernoffの不等式については, Chernoff bounds, and some applications が詳しいです。ここでは,上記の文献の Corollary 5 を使いました。 「多分うまくいくけど失敗する可能性もあるよ〜」というアルゴリズムで納得しないといけないのは少し気持ち悪いですが,そのぶん応用範囲が広いです。 ◎ 確率・統計分野の記事一覧

モンテカルロ法 円周率 考え方

5 y <- rnorm(100000, 0, 0. 5 for(i in 1:length(x)){ sahen[i] <- x[i]^2 + y[i]^2 # 左辺値の算出 return(myCount)} と、ただ関数化しただけに過ぎません。コピペです。 これを、例えば10回やりますと… > for(i in 1:10) print(myPaiFunc() * 4 / 100000) [1] 3. 13628 [1] 3. 15008 [1] 3. 14324 [1] 3. 12944 [1] 3. 14888 [1] 3. 13476 [1] 3. 14156 [1] 3. 14692 [1] 3. 14652 [1] 3. 1384 さて、100回ループさせてベクトルに放り込んで平均値出しますか。 myPaiVec <- c() for(i in 1:100) myPaiVec[i] <- myPaiFunc() * 4 / 100000 mean(myPaiVec) で、結果は… > mean(myPaiVec) [1] 3. 141426 うーん、イマイチですね…。 あ。 アルゴリズムがタコだった(やっぱり…)。 の、 if(sahen[i] < 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント ここです。 これだと、円周上の点は弾かれてしまいます。ですので、 if(sahen[i] <= 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント と直します。 [1] 3. 141119 また誤差が大きくなってしまった…。 …あんまり関係ありませんでしたね…。 といっても、誤差値 |3. 141593 - 3. 141119| = 0. 000474 と、かなり小さい(と思いたい…)ので、まあこんなものとしましょう。 当然ですけど、ここまでに書いたコードは、実行するたび計算結果は異なります。 最後に、今回のコードの最終形を貼り付けておきます。 --ここから-- x <- seq(-0. モンテカルロ法で円周率を求めるのをPythonで実装｜shimakaze_soft｜note. 5, length=1000) par(new=T); plot(x, yP, xlim=c(-0. 5)) myCount * 4 / length(xRect) if(sahen[i] <= 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント} for(i in 1:10) print(myPaiFunc() * 4 / 100000) pi --ここまで-- うわ…きったねえコーディング…。 でもまあ、このコードを延々とCtrl+R 押下で図形の描画とπの計算、両方やってくれます。 各種パラメータは適宜変えて下さい。 以上!

6687251 ## [1] 0. 3273092 確率は約2倍ちがう。つまり、いちど手にしたものは放したくなくなるという「保有バイアス」にあらがって扉の選択を変えることで、2倍の確率で宝を得ることができる。 2の平方根 2の平方根を求める。\(x\)を0〜2の範囲の一様乱数とし、その2乗(\(x\)を一辺とする正方形の面積)が2を超えるかどうかを計算する。 x <- 2 * runif(N) sum(x^2 < 2) / N * 2 ## [1] 1. 4122 runif() は\([0, 1)\)の一様乱数であるため、\(x\)は\(\left[0, 2\right)\)の範囲となる。すなわち、\(x\)の値は以下のような性質を持つ。 \(x < 1\)である確率は\(1/2\) \(x < 2\)である確率は\(2/2\) \(x < \sqrt{2}\)である確率は\(\sqrt{2}/2\) 確率\(\sqrt{2}/2\)は「\(x^2\)が2以下の回数」÷「全試行回数」で近似できるので、プログラム中では sum(x^2 < 2) / N * 2 を計算した。 ←戻る

運賃・料金 内子 → 松山市 到着時刻順 料金順 乗換回数順 1 片道 1, 050 円 往復 2, 100 円 1時間12分 15:26 → 16:38 乗換 1回 内子→伊予市→郡中港→松山市 2 940 円 往復 1, 880 円 1時間52分 17:18 乗換 2回 内子→伊予市→松山(愛媛)→大手町(愛媛)→松山市 往復 2, 100 円 530 円 1, 060 円 所要時間 1 時間 12 分 15:26→16:38 乗換回数 1 回 走行距離 37. 3 km 出発 内子 乗車券運賃 きっぷ 560 円 280 33分 26. 0km JR予讃線 普通 15:59着 15:59発 伊予市 16:02着 16:14発 郡中港 490 250 IC 24分 11. 3km 伊予鉄道郡中線 普通 1, 880 円 470 円 1 時間 52 分 15:26→17:18 乗換回数 2 回 走行距離 38. 5 km 770 380 16:39発 20分 11. 内子から松山(愛媛県) 時刻表（ＪＲ予讃線(松山-内子)） - NAVITIME. 6km 16:59着 16:59発 松山(愛媛) 17:10着 17:17発 大手町(愛媛) 170 90 1分 0. 9km 伊予鉄道高浜・横河原線 普通 条件を変更して再検索

内子から松山(愛媛県) 時刻表（Ｊｒ予讃線(松山-内子)） - Navitime

出発地 履歴 駅を入替 路線から Myポイント Myルート 到着地 列車 / 便 列車名 YYYY年MM月DD日 ※バス停・港・スポットからの検索はできません。 経由駅 日時 時 分 出発 到着 始発 終電 出来るだけ遅く出発する 運賃 ICカード利用 切符利用 定期券 定期券を使う(無料) 定期券の区間を優先 割引 各会員クラブの説明 条件 定期の種類 飛行機 高速バス 有料特急 ※「使わない」は、空路/高速, 空港連絡バス/航路も利用しません。 往復割引を利用する 雨天・混雑を考慮する 座席 乗換時間

内子駅(Ｊｒ予讃線・内子線 宇和島・八幡浜方面)の時刻表 - Yahoo!路線情報

出発 松山(愛媛県) 到着 内子 逆区間 JR予讃線(松山-内子) の時刻表 カレンダー

時刻表から読み解く愛媛県のJrダイヤ改正のポイント【予讃線】 | Kitonaru（きとなる）

私以外の訪問客も記念撮影をしまくってたので、順番待ちに時間がかかりました(笑)大人にも子どもにも大人気の蒸気機関車です。 …とまあ、駅だけでも日本の古きよきものを感じさせてくれる内子駅。次回は内子駅から散策した様子をお伝えします。 応援クリックしていただけると嬉しいです。

直行バス利用 | 内子町公式観光サイト「内子さんぽ」

内子駅 駅舎 うちこ Uchiko 所在地 愛媛県 喜多郡 内子町 内子107 北緯33度32分57. 12秒 東経132度38分46. 61秒 / 北緯33. 5492000度 東経132. 内子駅から松山駅定期料金. 6462806度 座標: 北緯33度32分57. 6462806度 駅番号 ○ U10 所属事業者 四国旅客鉄道 (JR四国) 電報略号 ウチ 駅構造 高架駅 ホーム 2面3線 乗降人員 -統計年度- 1, 254 [1] 人/日 -2019年- 開業年月日 1920年 ( 大正 9年) 5月1日 乗入路線 所属路線 ■ 内子線 キロ程 5. 3 km( 新谷 起点) ◄ U11 五十崎 (1. 6 km) 所属路線 ■ 予讃線 キロ程 23. 5km( 向井原 起点) 高松 から232. 0 km ◄ U09 伊予立川 (6. 6 km) 備考 直営駅 みどりの窓口 有 テンプレートを表示 内子駅 (うちこえき)は、 愛媛県 喜多郡 内子町 内子にある、 四国旅客鉄道 (JR四国)の 駅 。高架駅となっており、全 特急列車 が停車する。 内子線 を 所属線 とし [2] 、 予讃線 (新線)を加えた2路線が乗り入れている。当駅を境に 伊予市 方面が予讃線、 伊予大洲 方面が内子線と分かれているが、運転系統上は一体化されており、列車はすべて相互に直通するため、運用上は途中駅同様となっている。 駅番号 も共通化されており、 U10 となっている。 目次 1 歴史 2 駅構造 2.

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こんにちは。 KITONARU随一のディープでマニアックな記事の押しつけ役、水曜日担当の菊池です。 今回の記事は読者を鉄道の妙な部分に詳しくしてしまおうという謎企画の後半です。 前回の記事を読んでいない人はまずこちらを読んでみましょうね。 さて、そんなわけで(記事公開時点で)ダイヤ改正を今週末(2020. 3/14)に控えた今回は、愛媛県のJRの大部分を占める 予讃線(内子線を含む)のダイヤ改正ポイント をお届けします。 ところで、愛媛県のJRは乗換駅がほとんどありませんので、路線名について考える機会はあまりないと思います。 上記や前回の記事でも「予讃線(内子線含む)」と記載していましたが、よくよく考えればこれどういう意味なので?って思う方もいると思います。 せっかくですのでまずはここを説明しましょう。 ※なんとなくお察し頂いているとおり、菊池が説明したいだけです。 予讃線と内子線について 予讃線はいわずと知れた伊 予 と 讃 岐、つまり愛媛県と香川県を結ぶ大動脈の路線です。 ちなみに先週特集した予土線は伊 予 と 土 佐を結んでいるから予土線ですし、県外ですが多度津駅から高知駅を経由して窪川駅まで結んでいる土讃線は 土 佐と 讃 岐を結んでいるから土讃線です。 でも高松駅と徳島駅を結んでいるのは 讃 岐と 阿 波だからといって阿讃線ではなくて高徳線なんですね。 なんでだろー? ま、それはさておき、予讃線は具体的には香川県の高松駅から松山駅と通って宇和島駅までの区間で約300km近くあります。 特徴は愛媛県の方ならご存じの通り、伊予市駅の隣の向井原駅と伊予大洲駅の間で海側と山側の2ルートがあることです。 下灘駅や伊予長浜駅を経由する「愛ある伊予灘線」の愛称がある海側の路線と、内子駅と経由する山側の路線です。 ここに内子線があります。 なんとなく、この山側の路線が全部内子線だと思う方もいると思いますが、 実は違います 。 内子線は内子駅から新谷駅までの5.

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