構造力学 複数部材の不安定・安定、静定・不静定
2019/6/5 建築士試験のこと はじめに 一級建築士試験の学科(構造)で、不静定次数の判別式「m=n+s+r-2k」という式が出てきます。判別式を計算すると、構造物が、安定、静定、不静定、不安定、のどれに該当するかを判別できるらしいけど…そもそも、安定?静定?って何?…と疑問を抱きつつ丸暗記した記憶があります。ここでは、何のための式なのかを少しだけ書きたいと思います。 例題 まずは、判別式と簡単な例題を一つ解いて、どんな物かをおさらい。 【判別式】 m=(n+s+r)-2×k =0: 安定、静定 m=(n+s+r)-2×k >0: 安定、不静定 m=(n+s+r)-2×k <0: 不安定 n:反力数 s:部材数 r:剛接合部材数 k:接点数 【例題】 上の例題の架構は、m=1で 一次不静定 となっています。 r(剛接合部材数)が分かり難い…。剛接合部材に何個部材が接合されているかで、C点周りで、BC部材に接合している部材はCD部材の1つなので、r=1。 判別式とは? 例題を解いてみましたが、実務で判別式を使った事は無いし、一貫計算でたまぁに「不安定です」とエラーメッセージが出て背筋が凍るくらいで、判別式は、ほぼ建築士試験のための式のような気もします… 実際、判別式に何の意味があるか、、、 ざっくり言うと 、、、 「部材が何ヶ所壊れたら、構造物が壊れるか」の判別式 例えば、上の例題のような「m=1」の構造物の場合、部材が2ヶ所壊れると『不安定』となり、構造物に少しでも外力が加わると壊れるということなんです。 例題でA, C点の2ヶ所が壊れヒンジ(ピン接合)が出来たとすると、以下のように不安定となってしまいます。 判別式の判定を見ると、「m=0」の安定、静定が一番良さそうに思えますが、「m=20」とか「m=30」の不静定構造物の方が優秀なんです。(実際は、多ければ多い方がいいわけではありませんが…) 昔上司が首都高を見ながら「土木建造物って、不静定次数が低いから見ていて怖いよね」と言っていて、おぉ! !そぉいうことかと気付いた記憶があります。 普段我々が設計する建築物は、不静定次数が高く、片持ち部材等の2次部材を除いて、建築物の架構は「不安定」や「静定」となることはありません。 安定、静定、不静定の印象としては、以下みたいな感じですかね。
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建築構造の問題を教えてください。 [問題] 図1~図3に示す構造物の剛接合の数:r、部材数:s、反数の数:T、接点数:k、不静定次数:nを求めよ。 また図1~図3の構造物は、静定構造、不静定構造、不安定構造のいずれか述べよ。 工学 ・ 3, 547 閲覧 ・ xmlns="> 50 はい。 反数とは反力数のことですね。 構造の安定・不安定、静定・不静定の判別式は以下のとおりです。 剛接合の数:r 部材数:s 反力数の数:T 接点数:k 不静定次数:n とすると、n=T+s+r-2k n<0:不安定、n=0:安定・静定、n>0:安定・不静定 不安定の構造には静定・不静定はありません。 図1 剛接合の数:r=0 (全節点がピン(ヒンジ)) 部材数:s=12 反力の数:T=3 接点数:k=8 n=3+12+0-16=-1 次数-1の不安定構造 図2 剛接合の数:r=4 部材数:s=4 接点数:k=4 n=3+4+4-8=3 次数3の不静定構造かつ安定構造 図3 剛接合の数:r=2 n=3+2+4-8=1 次数1の不静定構造かつ安定構造 こんな感じではないですか? 間違ってたらすみません。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント ありがとうございました。とても、分かりやすかったです。また、わからない問題があったら質問するので回答お願いします。 お礼日時: 2014/4/27 15:26
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完全に堕ちてますね(笑) Point 構造物の判別は、犯罪後の2天使 でおぼえよう まとめ いかがでしたでしょうか?今回は構造物の見分け方について詳しく解説していきました。 静定構造物や不静定構造物は力のつり合いで反力と応力を求められるかどうかの違いでしたね。 構造物の判定は m=n+s+r-2k を使って求めますが、式を覚えるには 犯罪後の2天使 で覚えましょう。 これで今回の範囲はバッチシだと思います。しっかりと復習しつつ学習を進めていきましょうね。今日もありがとうございましたー!
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おはようございます ピパーチです 朝勉は ○構造(トラス) 出来ない4問→2問出来た(・∀・) ○N学院のテスト6問→4問出来た でした もう マスターしたはずの 「静定・不静定」の計算で 剛接合が解っていないことが判明Σ(・ω・ノ)ノ! 建築士への道: 構造・計算① 静定構造物の判別式. このような問題。 静定か不静定かを判別するために Web講義にあった語呂で覚えた式 犯 罪 に G O の 前に 説 得する 反 力+ 材 料+ 剛 接合の数 -2 × 節 点 で 解くと 4+6+ 0 -2×6=-8 となったのですが これが間違いΣ(・ω・ノ)ノ! このカタチは 「 剛接合 」なんですね~ 知らなんだ。 で、これが「 ピン接合 」。 なので 問題の式は 4+6+ 2 -2×6=0 となるのです。。。 間違っていました! 4+9+4-2×8=1 でした! (ゴマさんご指摘有り難うございます) 剛接合の表現は他に こういうカタチがありますねー これも「 剛接合 」。 。。。丁寧に復習するって大事。。。(^▽^;)
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設計・施工 2017/09/08 単一部材の構造物の分類 不安定・安定・安定静定・安定不静定 不安定: 外力を受けて変形・移動する 安定: 外力を受けても変形・移動しない 静定: 安定構造で力とモーメントの釣合条件のみで反力と部材応力をもとめることのできる構造 不静定: 安定構造で力とモーメントの釣合条件のみで反力と部材応力をもとめることの できない 構造 構造物が外力に対して安定するには、最低3個の反力が生ずる必要がある。 3個を超える反力がある場合は、超えた分のn次不静定と言う。 前 Home 次
構造 2020. 05. 12 2018. 06. 01 こんばんは。 梁やラーメンの問題を解くときに、最初に静定か不静定の判別を行う必要があります。判別式にはいくつか種類があるので、解説していきます。 静定とは? 静定 不静定 判別 建築士. 静定構造物とは、力の釣り合いだけで反力を求めることができる構造をいいます。 左の図の場合、未知の反力は3つですので、上下・左右の力の釣り合いとモーメントの釣り合いの3つの条件だけで反力を求めることができます。一方、右の図では、未知の反力が6個となりますので、釣り合い条件だけで反力を求めることができません。(このケースでは、3次の不静定構造になります。) 判別式の色々 さて、もっと複雑な形状の構造の場合、静定・不静定を判別するには、いかの判別式を使うことができます。こちらのサイトに詳しく載っています。 判別式① 反力数n、反力以外の未知の力の数m、自由物体体の数Sを用いる次式がゼロならば静定。 判別式② 反力数n、部材結合力の数m、自由物体体Sの数を用いる次式がゼロならば静定。 判別式③ 剛節数r、反力数n、部材数S、全節点数kを用いる次式がゼロならば静定。 分かりやすさで言うと、判別式③がお勧めとのこと。 不静定だったらどうする? さて、不静定構造とわかった場合、どうやって反力を求めればよいか。基本的には、①端点の拘束を解除して、静定構造に分解する。②静定構造の反力と変位を求める。③適合条件を使って未知数を求める というのが、一般な解法になります。(具体的な例はまた次の機会に)